Fonction SIN ExcelGuide Complet 2026 avec Exemples
SIN (sinus) est une fonction trigonométrique essentielle dans Excel, utilisée par les ingénieurs, physiciens, architectes et développeurs pour modéliser des phénomènes oscillatoires, calculer des trajectoires ou analyser des signaux périodiques. Elle retourne le sinus d'un angle exprimé en radians, une valeur toujours comprise entre -1 et 1.
Dans ce guide, tu vas découvrir comment utiliser SIN efficacement pour résoudre des problèmes concrets : de la modélisation d'ondes sonores à l'analyse de mouvements oscillatoires, en passant par le calcul de trajectoires balistiques. Prépare-toi à donner vie à tes calculs trigonométriques !
Syntaxe de la fonction SIN
=SIN(nombre)La fonction SIN prend un seul paramètre : un angle exprimé en radians. Elle retourne le sinus de cet angle, une valeur numérique comprise entre -1 et 1. Simple et puissante !
Comprendre chaque paramètre de la fonction SIN
nombre
(obligatoire)C'est l'angle dont tu veux calculer le sinus, exprimé en radians. Ça peut être une valeur directe comme 1.57 (environ π/2), une référence de cellule comme A1, ou une formule comme RADIANS(90) pour convertir des degrés en radians.
Rappel : π radians = 180°. Donc π/2 radians = 90°, π/4 radians = 45°, etc. Pour convertir facilement, utilise toujours la fonction RADIANS() si tu travailles avec des degrés.
Astuce : L'erreur #1 avec SIN est d'oublier la conversion en radians. Prends l'habitude d'écrire =SIN(RADIANS(angle)) si tes angles sont en degrés. Ou crée une colonne "radians" pour séparer la conversion du calcul.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Ingénieur : calculer la composante verticale d'une force
Tu es ingénieur en mécanique et tu dois calculer la composante verticale d'une force de 500 N appliquée avec un angle de 30° par rapport à l'horizontale. La formule est F_verticale = F × sin(θ).
La composante verticale est de 250 N, car sin(30°) = 0.5
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Force (N) | Angle (°) | F verticale (N) |
| 2 | 500 | 30 | 250 |
=A1*SIN(RADIANS(B1))Cette technique est fondamentale en statique et dynamique pour décomposer les forces selon les axes. Tu utilises RADIANS() pour convertir les 30° en radians avant le calcul.
Exemple 2 – Physicien : modéliser une onde sonore sinusoïdale
Tu es physicien acousticien et tu dois modéliser une onde sonore de fréquence 440 Hz (la note LA). L'équation est y = A × sin(2πft), où A est l'amplitude, f la fréquence et t le temps.
L'onde oscille entre -1 et 1 avec une fréquence de 440 Hz
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Temps (s) | Amplitude | Fréquence (Hz) | y |
| 2 | 0.000 | 1 | 440 | 0.000 |
| 3 | 0.001 | 1 | 440 | 0.940 |
| 4 | 0.002 | 1 | 440 | -0.434 |
| 5 | 0.003 | 1 | 440 | -0.781 |
=B1*SIN(2*PI()*C1*A1)En traçant ces valeurs dans un graphique, tu obtiens une belle sinusoïde. Parfait pour visualiser des phénomènes périodiques : ondes, vibrations, courant alternatif, etc.
Exemple 3 – Architecte : calculer la hauteur d'un toit en pente
Tu es architecte et tu dois calculer la hauteur d'un toit en pente. La base mesure 8 mètres et l'angle de la pente est de 35°. La hauteur maximale est h = (base/2) × tan(angle), mais tu peux aussi utiliser la longueur de la pente L et calculer h = L × sin(angle).
Pour une pente de 7m à 35°, la hauteur est de 4.01m
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Longueur pente (m) | Angle (°) | Hauteur (m) |
| 2 | 7 | 35 | 4.01 |
=A1*SIN(RADIANS(B1))Ce calcul est essentiel pour dimensionner les charpentes et vérifier que la hauteur respecte les contraintes architecturales et urbanistiques.
Exemple 4 – Développeur : créer une animation sinusoïdale
Tu es développeur de visualisations de données et tu veux créer une animation fluide pour un dashboard. Tu utilises une fonction sinusoïdale pour générer des positions y qui oscillent de manière naturelle.
La position oscille entre -100 et 100 de manière fluide
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Frame | Position Y |
| 2 | 0 | 0 |
| 3 | 10 | 50 |
| 4 | 20 | 86.6 |
| 5 | 30 | 100 |
| 6 | 40 | 86.6 |
| 7 | 50 | 50 |
=100*SIN(RADIANS(A1*3))Cette technique crée des mouvements organiques et naturels, parfaits pour les animations, les transitions ou les effets visuels dans les interfaces.
SIN vs COS vs TAN vs ASIN
| Critère | SIN | COS | TAN | ASIN |
|---|---|---|---|---|
| Ce qu'elle calcule | Sinus de l'angle | Cosinus de l'angle | Tangente de l'angle | Arc sinus (angle) |
| Entrée attendue | Angle (radians) | Angle (radians) | Angle (radians) | Nombre entre -1 et 1 |
| Plage de résultats | -1 à 1 | -1 à 1 | -∞ à +∞ | -π/2 à π/2 |
| Exemple SIN(π/6) | 0.5 | 0.866 | 0.577 | N/A (utiliser 0.5) |
| Usage principal | Composantes verticales | Composantes horizontales | Pentes et rapports | Retrouver l'angle |
Rappel : SIN² + COS² = 1 pour n'importe quel angle. Cette identité trigonométrique est utile pour vérifier tes calculs ou pour exprimer l'un en fonction de l'autre.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Oublier de convertir les degrés en radians
C'est l'erreur #1. Si tu écris =SIN(90) en pensant calculer le sinus de 90°, tu obtiens 0.894 au lieu de 1. Pourquoi ? Parce qu'Excel calcule le sinus de 90 radians, pas de 90 degrés.
Solution : Utilise toujours =SIN(RADIANS(90)) si ton angle est en degrés. Ou convertis d'abord tous tes angles en radians dans une colonne dédiée.
Résultats pas exactement 0 ou 1
Si tu calcules =SIN(PI()), tu t'attends à obtenir 0. Mais Excel affiche parfois 1,22E-16 (0.000000000000000122). C'est une erreur d'arrondi due à la représentation binaire des nombres flottants.
Solution : Utilise =ARRONDI(SIN(PI()); 10) pour arrondir à 10 décimales, ou =SI(ABS(SIN(PI())) < 0.0001; 0; SIN(PI())) pour forcer les valeurs quasi-nulles à 0.
Confondre SIN et ASIN
SIN prend un angle et retourne un nombre. ASIN fait l'inverse : elle prend un nombre et retourne un angle. Si tu as sin(x) = 0.5 et que tu veux trouver x, tu utilises ASIN(0.5), pas SIN(0.5).
Solution : Mémorise : SIN = angle → nombre, ASIN = nombre → angle. Le "A" signifie "arc" (arc sinus), c'est la fonction inverse.
Astuces avancées avec SIN
Créer une courbe en cloche avec SIN
Pour obtenir une courbe qui monte puis redescend (utile pour modéliser des trajectoires), utilise =SIN(x) avec x variant de 0 à π. Tu obtiens une montée de 0 à 1, puis une descente de 1 à 0. Parfait pour les animations ou les transitions.
Combiner plusieurs ondes sinusoïdales
Tu peux additionner plusieurs fonctions SIN avec des fréquences différentes pour créer des signaux complexes : =SIN(2*PI()*f1*t) + 0.5*SIN(2*PI()*f2*t). C'est la base de l'analyse de Fourier et du traitement du signal.
Vérifier tes calculs avec l'identité fondamentale
Pour n'importe quel angle, =SIN(angle)^2 + COS(angle)^2 doit toujours donner 1 (ou très proche). Utilise cette formule comme test pour vérifier que tes angles sont corrects.
Questions fréquentes
Pourquoi SIN ne fonctionne pas avec mes angles en degrés ?
SIN attend des radians, pas des degrés. Si tu as un angle de 90°, tu dois écrire =SIN(RADIANS(90)) pour obtenir 1. Sans RADIANS, =SIN(90) te donnera 0.894, ce qui est le sinus de 90 radians, pas de 90 degrés.
Quelle est la différence entre SIN et ASIN ?
SIN calcule le sinus d'un angle (tu donnes l'angle, tu obtiens un nombre entre -1 et 1). ASIN fait l'inverse : tu donnes un nombre entre -1 et 1, et elle te retourne l'angle correspondant. C'est la fonction réciproque.
Pourquoi le résultat de SIN est-il toujours entre -1 et 1 ?
C'est une propriété mathématique du sinus. Dans un cercle trigonométrique de rayon 1, le sinus représente la coordonnée verticale. Cette coordonnée ne peut jamais dépasser le rayon du cercle, donc elle reste entre -1 et 1.
Comment créer une courbe sinusoïdale dans Excel ?
Crée une colonne avec des valeurs croissantes (0, 0.1, 0.2...) pour représenter le temps ou l'angle. Dans la colonne suivante, utilise =SIN(2*PI()*A1) pour générer les valeurs sinusoïdales. Ensuite, insère un graphique en courbe. Tu obtiendras une belle onde.
SIN fonctionne-t-elle avec des nombres négatifs ?
Oui, absolument. SIN accepte n'importe quel nombre. Les angles négatifs représentent simplement une rotation dans le sens horaire au lieu du sens anti-horaire. Par exemple, SIN(-PI()/2) = -1.
Les fonctions trigonométriques associées à SIN
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