Fonction RADIANS ExcelGuide Complet 2026 avec Exemples
RADIANS (RADIANS en anglais) est la fonction Excel qui convertit un angle exprimé en degrés vers sa valeur équivalente en radians. Si tu travailles avec les fonctions trigonométriques d'Excel (SIN, COS, TAN), cette fonction est absolument indispensable, car toutes ces fonctions requièrent des angles en radians, jamais en degrés.
Le radian est l'unité d'angle standard en mathématiques, en physique et en ingénierie. Bien que les degrés soient plus intuitifs dans la vie quotidienne (un angle droit = 90°), les radians simplifient énormément les formules mathématiques. RADIANS te permet de travailler avec des angles familiers tout en bénéficiant de la puissance des calculs trigonométriques.
Syntaxe de la fonction RADIANS
=RADIANS(angle)La fonction RADIANS prend un seul argument : l'angle en degrés que tu veux convertir. Elle retourne la valeur correspondante en radians. C'est l'une des fonctions les plus simples d'Excel, mais aussi l'une des plus importantes pour les calculs scientifiques et techniques.
Comprendre chaque paramètre de la fonction RADIANS
angle
(obligatoire)L'angle en degrés que tu souhaites convertir en radians. Ça peut être une valeur directe comme 90, une référence de cellule comme A1, ou le résultat d'un calcul comme 45*2.
Il n'y a aucune limitation sur la valeur : tu peux utiliser des angles négatifs, supérieurs à 360°, ou même des décimales comme 45.5°. Excel effectuera toujours la conversion selon la formule : radians = degrés × (π/180).
Astuce de pro : Pour mémoriser la conversion, retiens que 180° = π radians (environ 3.14). Donc 360° = 2π radians (environ 6.28), et 90° = π/2 radians (environ 1.57). Ces valeurs de référence te permettent de vérifier instantanément si tes calculs sont corrects.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Ingénieur mécanique : calculer la force sur un plan incliné
Tu es ingénieur(e) mécanique et tu dois calculer la composante de force parallèle à un plan incliné pour dimensionner un système de freinage. La formule requiert le sinus de l'angle d'inclinaison.
La force parallèle se calcule avec F_parallèle = F_totale × SIN(angle). RADIANS est indispensable car SIN attend des radians.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Angle plan (°) | Force totale (N) | Force parallèle (N) | Application |
| 2 | 15° | 1000 | 259 | Rampe douce |
| 3 | 30° | 1000 | 500 | Rampe standard |
| 4 | 45° | 1000 | 707 | Rampe forte |
| 5 | 60° | 1000 | 866 | Rampe très forte |
=1000*SIN(RADIANS(30))Sans RADIANS, SIN(30) donnerait -0.988 au lieu de 0.5, créant une erreur catastrophique de dimensionnement. Le système de freinage serait complètement sous-dimensionné !
Exemple 2 – Architecte : calculer la hauteur d'un toit
Tu es architecte et tu dois calculer la hauteur du faîtage d'un toit en fonction de sa pente et de la largeur du bâtiment. La trigonométrie est ton alliée quotidienne.
La hauteur se calcule avec h = (largeur/2) × TAN(angle). Pour un toit à 30° sur 10m de large, tu obtiens 2.89m de hauteur.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Pente toit (°) | Largeur (m) | Hauteur faîtage (m) | Type de toit |
| 2 | 20° | 10 | 1.82 | Faible pente |
| 3 | 30° | 10 | 2.89 | Pente moyenne |
| 4 | 45° | 10 | 5.00 | Forte pente |
| 5 | 60° | 10 | 8.66 | Très forte pente |
=TAN(RADIANS(30))*10/2Cette formule te permet de dimensionner rapidement les charpentes. Un toit à 45° a une hauteur égale à la moitié de la largeur, ce qui est pratique pour les estimations rapides sur chantier.
Exemple 3 – Développeur robotique : convertir des coordonnées polaires en cartésiennes
Tu es développeur robotique et ton robot utilise un capteur qui retourne une distance et un angle (coordonnées polaires). Tu dois convertir ces données en coordonnées X,Y (cartésiennes) pour le système de navigation.
Conversion polaire → cartésien : X = distance × COS(angle) et Y = distance × SIN(angle). Fondamental en robotique et navigation.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Angle (°) | Distance (m) | Position X (m) | Position Y (m) |
| 2 | 0° | 5.0 | 5.00 | 0.00 |
| 3 | 45° | 5.0 | 3.54 | 3.54 |
| 4 | 90° | 5.0 | 0.00 | 5.00 |
| 5 | 135° | 5.0 | -3.54 | 3.54 |
| 6 | 180° | 5.0 | -5.00 | 0.00 |
=5*COS(RADIANS(45))Cette transformation est utilisée des milliers de fois par seconde dans les systèmes de navigation autonome. RADIANS assure que la conversion est précise, ce qui est critique pour la sécurité du robot.
Exemple 4 – Physicien : analyser un mouvement circulaire uniforme
Tu es physicien(ne) et tu étudies le mouvement d'un satellite en orbite circulaire. Tu dois calculer la position du satellite à différents moments en fonction de son angle orbital.
La longueur d'arc se calcule avec arc = rayon × angle_en_radians. À 90°, le satellite a parcouru environ 10 681 km.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Angle orbital (°) | Rayon orbite (km) | Arc parcouru (km) | Temps (min) |
| 2 | 90° | 6800 | 10681 | 23.8 |
| 3 | 180° | 6800 | 21363 | 47.6 |
| 4 | 270° | 6800 | 32044 | 71.4 |
| 5 | 360° | 6800 | 42726 | 95.2 |
=6800*RADIANS(90)Cette formule arc = rayon × angle ne fonctionne qu'avec des radians ! C'est l'une des raisons pour lesquelles les radians sont privilégiés en physique : ils rendent les formules plus simples et plus élégantes.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Oublier RADIANS avant les fonctions trigonométriques
C'est l'erreur n°1 ! Utiliser SIN(90) au lieu de SIN(RADIANS(90)) donne un résultat complètement faux. SIN(90) ≈ 0.894 alors que SIN(RADIANS(90)) = 1.
Solution : Prends l'habitude d'envelopper systématiquement tous tes angles en degrés avec RADIANS() avant de les passer à SIN, COS, TAN ou toute autre fonction trigonométrique. Aucune exception !
Double conversion avec les fonctions inverses
Si ton angle est déjà en radians (par exemple, le résultat d'ASIN, ACOS ou ATAN), n'utilise PAS RADIANS dessus. Les fonctions inverses retournent déjà des radians.
Solution : Incorrect : SIN(RADIANS(ASIN(0.5))). Correct : SIN(ASIN(0.5)) ou simplement 0.5. Vérifie toujours l'unité de sortie de chaque fonction.
Erreur #VALEUR! avec du texte
Si tu copies des angles depuis un document où ils sont écrits "30°" (avec le symbole degré), Excel les considère comme du texte. RADIANS retourne alors #VALEUR!.
Solution : Utilise SUBSTITUE() pour retirer le symbole "°" avant d'appliquer RADIANS : =RADIANS(SUBSTITUE(A1;"°";"")). Ou entre directement les valeurs numériques.
Confusion dans l'ordre des opérations
Dans les formules complexes, il faut appliquer RADIANS au bon moment. Par exemple, pour calculer SIN(2×angle), c'est =SIN(2*RADIANS(30)) ou =SIN(RADIANS(2*30)), jamais =RADIANS(SIN(2*30)).
Solution : Règle simple : RADIANS doit envelopper l'angle en degrés juste avant qu'il n'entre dans une fonction trigonométrique. Relis ta formule à voix haute pour vérifier la logique.
RADIANS vs DEGRES vs formule manuelle
| Critère | RADIANS | DEGRES | *(PI()/180) |
|---|---|---|---|
| Conversion | Degrés → Radians | Radians → Degrés | Degrés → Radians |
| Lisibilité | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐ |
| Risque d'erreur | Très faible | Très faible | Moyen |
| Usage typique | Avant SIN/COS/TAN | Après ASIN/ACOS/ATAN | Formules anciennes |
| Performance | Identique | Identique | Identique |
Utilise toujours RADIANS pour convertir des degrés en radians, et DEGRES pour l'inverse. Évite la formule manuelle *(PI()/180) qui est moins claire et plus difficile à maintenir. Tes collègues te remercieront !
Astuces de pro pour RADIANS
=RADIANS(A1). Utilise ensuite RECHERCHEV pour retrouver rapidement les valeurs sans recalculer. Parfait pour les classeurs avec beaucoup de calculs répétitifs !=MOD(angle;360) avant RADIANS. Exemple : MOD(450;360) = 90. Très utile pour les rotations multiples.=SIN(RADIANS(A2)) dans la colonne adjacente. Insère un graphique en nuage de points pour obtenir une belle courbe sinusoïdale. Excellent pour l'enseignement ou les présentations !=RADIANS(A1:A10) retournera automatiquement un tableau de 10 valeurs converties. Fini la recopie manuelle !Questions fréquentes
Pourquoi dois-je convertir les degrés en radians dans Excel ?
Toutes les fonctions trigonométriques d'Excel (SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS, ATAN) utilisent exclusivement les radians comme unité d'angle. Sans conversion, tes calculs seront complètement faux. Par exemple, SIN(90) ne donne pas 1, mais SIN(RADIANS(90)) donne bien 1. C'est une source d'erreur très fréquente !
Quelle est la différence entre RADIANS et la formule manuelle *(PI()/180) ?
RADIANS effectue exactement le calcul *(PI()/180), mais elle est beaucoup plus lisible et moins sujette aux erreurs de saisie. Les deux méthodes donnent le même résultat et ont les mêmes performances. Utilise RADIANS pour la clarté de tes formules.
Comment convertir plusieurs angles en degrés vers radians en une seule fois ?
Entre =RADIANS(A1) dans une cellule, puis utilise la poignée de recopie pour étendre la formule vers le bas. Excel appliquera automatiquement la conversion à toute la plage. Sur les versions récentes (Microsoft 365), tu peux aussi utiliser une formule matricielle dynamique.
Peut-on utiliser RADIANS avec des angles supérieurs à 360° ?
Oui, RADIANS accepte n'importe quelle valeur numérique, positive ou négative. Un angle de 450° sera converti en 7.85 radians (2.5π). Excel ne normalise pas automatiquement les angles, c'est à toi de le faire si nécessaire avec la fonction MOD.
Comment vérifier si ma conversion est correcte ?
Utilise des valeurs de référence classiques : RADIANS(0)=0, RADIANS(90)≈1.571, RADIANS(180)≈3.142, RADIANS(360)≈6.283. Tu peux aussi vérifier l'inverse avec DEGRES(RADIANS(valeur)) qui doit retourner la valeur d'origine. C'est un excellent test de validité.
Les fonctions similaires à RADIANS
Deviens un pro d'Excel
Tu maîtrises maintenant RADIANS ! Rejoins Le Dojo Club pour découvrir toutes les fonctions trigonométriques et mathématiques d'Excel et devenir vraiment efficace dans tes calculs scientifiques.
Essayer pendant 30 jours