Fonction ATAN2 ExcelGuide Complet 2026 avec Exemples
ATAN2 (ATAN2 en anglais également) est une fonction trigonométrique puissante qui calcule l'angle formé par un point de coordonnées (x, y) par rapport à l'axe horizontal. Contrairement à la fonction ATAN classique, ATAN2 distingue les quatre quadrants du plan et retourne un angle complet entre -180° et +180°. Si tu travailles en navigation, robotique, développement de jeux vidéo ou en ingénierie, cette fonction est indispensable pour déterminer des directions, des orientations ou des caps.
Dans ce guide, tu vas découvrir comment utiliser ATAN2 efficacement avec des exemples concrets tirés de situations professionnelles réelles. Tu comprendras pourquoi elle est supérieure à ATAN et comment l'exploiter dans tes projets.
Syntaxe de la fonction ATAN2
=ATAN2(coord_x; coord_y)La fonction ATAN2 prend deux arguments obligatoires : les coordonnées X et Y d'un point. Elle retourne l'angle en radians entre l'axe X positif et la ligne reliant l'origine au point (x, y). L'angle est mesuré dans le sens anti-horaire et peut être négatif pour les quadrants inférieurs.
Comprendre chaque paramètre de la fonction ATAN2
coord_x
(obligatoire)C'est la coordonnée X du point pour lequel tu veux calculer l'angle. Elle représente le déplacement horizontal depuis l'origine. Par exemple, si tu calcules une direction entre deux positions GPS, coord_x sera la différence de longitude. Cette valeur peut être positive (vers la droite) ou négative (vers la gauche).
coord_y
(obligatoire)C'est la coordonnée Y du point, représentant le déplacement vertical depuis l'origine. Dans un contexte de navigation, ce serait la différence de latitude. Cette valeur peut aussi être positive (vers le haut) ou négative (vers le bas). L'ordre des paramètres est crucial : coord_x vient toujours en premier dans Excel.
Astuce : Pour convertir rapidement le résultat en degrés, encapsule ATAN2 dans la fonction DEGRES : =DEGRES(ATAN2(coord_x; coord_y)). C'est bien plus lisible que des radians pour la plupart des applications !
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Ingénieur civil : calculer l'orientation d'une structure
Tu es ingénieur civil et tu dois déterminer l'angle d'orientation d'un panneau solaire ou d'une structure par rapport au nord. Tu as les coordonnées du vecteur de direction et tu veux connaître l'azimut en degrés.
La structure est orientée à 50.19° par rapport à l'axe horizontal.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Delta X | Delta Y | Angle (radians) | Angle (degrés) |
| 2 | 3.5 m | 4.2 m | 0.876 | 50.19° |
=DEGRES(ATAN2(A2; B2))Cet angle te permet de calculer l'exposition au soleil, l'impact du vent ou d'autres facteurs environnementaux. La formule gère automatiquement tous les quadrants, peu importe la direction de ta structure.
Exemple 2 – Développeur de jeux vidéo : orienter un personnage vers une cible
Tu es développeur de jeux vidéo et tu dois faire pivoter un personnage pour qu'il regarde vers un ennemi. Tu as les positions du joueur et de l'ennemi et tu dois calculer l'angle de rotation.
Le joueur doit pivoter de 45° pour faire face à l'ennemi.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Position | X | Y |
| 2 | Joueur | 10 | 15 |
| 3 | Ennemi | 25 | 30 |
| 4 | Delta | 15 | 15 |
=DEGRES(ATAN2(C4-C2; D4-D2))Dans un moteur de jeu, cet angle est ensuite appliqué à la rotation du sprite ou du modèle 3D. ATAN2 est parfaite pour ce cas car elle gère toutes les directions autour du personnage.
Exemple 3 – Roboticien : définir la trajectoire d'un robot mobile
Tu es roboticien et tu programmes un robot mobile qui doit se déplacer vers un point de destination. Tu dois calculer l'angle de direction pour orienter les moteurs correctement.
Le robot doit s'orienter à 123.69° pour rejoindre la destination.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Point | X (m) | Y (m) | Cap (°) |
| 2 | Position actuelle | 0 | 0 | — |
| 3 | Destination | -2 | 3 | 123.69 |
=DEGRES(ATAN2(B3-B2; C3-C2))Cette approche est utilisée dans la navigation autonome, les drones, et les véhicules automatisés. ATAN2 te donne un cap précis quel que soit le quadrant de destination.
Exemple 4 – Architecte : analyser l'exposition solaire d'une façade
Tu es architecte et tu veux analyser l'orientation des différentes façades d'un bâtiment pour optimiser les apports solaires. Tu as le vecteur normal de chaque façade et tu dois calculer son azimut.
Chaque façade a un azimut précis calculé par ATAN2.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Façade | Normal X | Normal Y | Azimut | Orientation |
| 2 | Nord | 0 | 1 | 90° | Plein Nord |
| 3 | Est | 1 | 0 | 0° | Plein Est |
| 4 | Sud | 0 | -1 | -90° | Plein Sud |
| 5 | Ouest | -1 | 0 | 180° | Plein Ouest |
=DEGRES(ATAN2(B2; C2))Ces données te permettent d'estimer les heures d'ensoleillement, de dimensionner les protections solaires ou de placer les vitrages de façon optimale. ATAN2 couvre toutes les orientations possibles.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Erreur #DIV/0! avec les coordonnées (0, 0)
Si les deux coordonnées sont nulles, ATAN2(0; 0) génère l'erreur #DIV/0! car l'angle à l'origine n'est mathématiquement pas défini. C'est l'erreur la plus courante avec cette fonction.
Solution : Ajoute une vérification avant le calcul avec =SI(ET(A1=0; B1=0); 0; ATAN2(A1;B1)) ou utilise =SIERREUR(ATAN2(A1;B1); 0) pour gérer automatiquement cette situation.
Confusion de l'ordre des paramètres
Dans Excel, c'est ATAN2(x; y), mais dans de nombreux langages de programmation (Python, JavaScript, C++), c'est atan2(y, x) avec l'ordre inversé ! Si tu migres du code, tu peux obtenir des angles complètement faux.
Solution : Vérifie toujours l'ordre des paramètres dans la documentation. Pour tester, utilise ATAN2(1; 0) qui doit retourner 0 (point sur l'axe X positif). Si tu obtiens π/2, les paramètres sont inversés.
Résultat en radians au lieu de degrés
ATAN2 retourne toujours un angle en radians, pas en degrés. Si tu vois des valeurs entre -3.14 et 3.14 alors que tu attendais des degrés, c'est normal.
Solution : Utilise systématiquement =DEGRES(ATAN2(x;y)) pour obtenir des degrés. Tu peux aussi multiplier par 180/PI() : =ATAN2(x;y)*180/PI().
ATAN2 vs ATAN vs ACOS vs ASIN
| Critère | ATAN2 | ATAN | ACOS | ASIN |
|---|---|---|---|---|
| Plage de sortie | -π à π (-180° à 180°) | -π/2 à π/2 (-90° à 90°) | 0 à π (0° à 180°) | -π/2 à π/2 (-90° à 90°) |
| Distingue les 4 quadrants | ✅ Oui | ❌ Non (2 quadrants) | ❌ Non (2 quadrants) | ❌ Non (2 quadrants) |
| Gère x=0 ou y=0 | ✅ Oui (sauf 0,0) | ✅ Oui | ⚠️ Limité | ✅ Oui |
| Paramètres | 2 (x, y) | 1 (tangente) | 1 (cosinus) | 1 (sinus) |
| Usage principal | Navigation, robotique | Calculs simples | Produit scalaire | Calculs verticaux |
Conseil : Utilise toujours ATAN2 quand tu as des coordonnées (x, y) et que tu veux un angle complet. Réserve ATAN pour les cas simples où tu as déjà calculé le rapport y/x et où tu ne te soucies pas du quadrant.
ATAN2 est la fonction la plus polyvalente pour travailler avec des angles dans Excel. Elle évite les pièges des autres fonctions trigonométriques inverses et te donne directement l'angle correct, quel que soit le quadrant.
Astuces et cas d'usage avancés
Convertir un angle ATAN2 en cap de 0° à 360°
Par défaut, ATAN2 retourne des angles entre -180° et +180°. Pour obtenir un cap classique entre 0° et 360° (comme en navigation), utilise cette formule :
=MODULO(DEGRES(ATAN2(x;y))+360; 360)Cette formule ajoute 360° puis prend le modulo pour ramener le résultat dans la plage [0, 360°]. Pratique pour les applications de navigation ou de cartographie.
Calculer la distance ET l'angle entre deux points
Combine ATAN2 avec RACINE et SOMME pour obtenir à la fois la distance et l'angle :
Distance = RACINE(delta_x^2 + delta_y^2)Angle = DEGRES(ATAN2(delta_x; delta_y))Tu obtiens ainsi les coordonnées polaires complètes (r, θ) à partir des coordonnées cartésiennes (x, y). Très utilisé en physique et en ingénierie.
Orienter une flèche dans un graphique
Si tu crées un graphique avec des vecteurs (flux, forces, vitesses), utilise ATAN2 pour calculer l'angle de rotation de chaque flèche. Combine cela avec des formes personnalisées dans Excel pour créer des visualisations dynamiques qui s'orientent automatiquement selon tes données.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre ATAN2 et ATAN ?
ATAN2 est beaucoup plus puissante car elle distingue les 4 quadrants du plan. ATAN retourne un angle entre -90° et +90°, tandis qu'ATAN2 retourne un angle complet entre -180° et +180°. De plus, ATAN2 gère le cas x=0 sans erreur, alors qu'ATAN ne peut pas le faire.
Quel est l'ordre des paramètres dans ATAN2 ?
Dans Excel, c'est ATAN2(coord_x; coord_y) avec la coordonnée X en premier. Attention, certains langages de programmation utilisent l'ordre inverse (y, x) ! C'est une source d'erreur fréquente quand on migre du code.
Comment convertir le résultat en degrés au lieu de radians ?
Utilise la fonction DEGRES : =DEGRES(ATAN2(coord_x; coord_y)). Par exemple, =DEGRES(ATAN2(1; 1)) retourne 45 pour un angle de 45 degrés. Tu peux aussi multiplier par 180/PI() : =ATAN2(1;1)*180/PI().
ATAN2 peut-elle retourner un angle négatif ?
Oui, absolument. ATAN2 retourne des angles entre -π et +π radians (soit -180° et +180°). Les angles négatifs correspondent aux points situés dans les quadrants inférieurs (III et IV). Par exemple, ATAN2(1; -1) retourne environ -0.785 radians (-45°).
Que se passe-t-il si les deux coordonnées sont nulles ?
ATAN2(0; 0) génère l'erreur #DIV/0! car l'angle à l'origine n'est pas défini mathématiquement. Si tu as ce cas dans tes données, tu peux utiliser SIERREUR pour gérer cette situation : =SIERREUR(ATAN2(x;y); 0).
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