Qu'est-ce que la fonction FISHER.
FISHER.INVERSE (FISHERINV en anglais) te sert au moment de présenter un résultat à quelqu'un qui ne connaît pas l'espace z : sans cette conversion, tu risques d'annoncer un chiffre qui ressemble à une corrélation mais n'en est pas une, et qui embrouille ton interlocuteur au lieu de l'éclairer. C'est la fonction complémentaire indispensable de FISHER pour boucler le circuit de l'analyse statistique.
Concrètement, tu l'utilises après avoir travaillé dans l'espace z : calculer la moyenne de plusieurs corrélations, construire un intervalle de confiance, ou réaliser un test d'hypothèse. FISHER.INVERSE te ramène à un chiffre interprétable directement, sans formule manuelle.
Syntaxe
=FISHER.INVERSE(y)Clique sur un argument pour aller à son explication.
La formule appliquée est r = (e^(2y) - 1) / (e^(2y) + 1). Le résultat est toujours compris entre -1 et 1, quelle que soit la valeur d'entrée.
Comprendre chaque paramètre de la fonction FISHER.INVERSE
y
: la valeur z de Fisher à convertir en coefficient de corrélationIl s'agit généralement du résultat retourné par la fonction FISHER, ou d'une valeur calculée après des opérations statistiques (moyenne, intervalle de confiance, test) dans l'espace z.
Contrairement à FISHER qui n'accepte que des valeurs strictement comprises entre -1 et 1, FISHER.INVERSE accepte n'importe quelle valeur réelle. Le résultat sera toujours un coefficient de corrélation valide entre -1 et 1.
Exemples pratiques pas à pas
Comment reconvertir une valeur z en corrélation avec la fonction FISHER.INVERSE
Tes calculs statistiques sont terminés mais ta colonne de résultats est en valeurs z, une échelle que personne autour de la table ne sait lire. Présenter ces nombres tels quels serait pire qu'inutile : ils ressemblent à des corrélations, ils sont dans le même ordre de grandeur, et personne ne verrait l'erreur. La fonction FISHER.INVERSE fait le chemin du retour et rend des coefficients directement interprétables.
- 1Dans une cellule, écris
=FISHER.INVERSE(. - 2En 1er argument : clique sur la cellule qui contient la valeur z à reconvertir,
B2. Elle vaut0,973pour la première étude, et comme la fonction FISHER.INVERSE accepte n'importe quel réel là où FISHER refuse tout ce qui sort de l'intervalle de -1 à 1, aucune borne n'est à surveiller sur cette entrée. - 3Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée, puis recopie la formule vers le bas pour reconvertir chaque étude. La colonne obtenue est celle que tu portes dans ton rapport, jamais la colonne des valeurs z, qui n'est qu'un espace de calcul intermédiaire.
=FISHER.INVERSE(B2)0,973 sur l'échelle des corrélations et rend 0,7500, ce qui montre au passage l'ampleur du malentendu à éviter : lire un z brut comme une corrélation ferait annoncer 0,97 là où la liaison réelle vaut 0,75. Le retour est exact et non approché, puisque FISHER.INVERSE(FISHER(r)) redonne r au chiffre près.
Comment calculer la moyenne correcte de plusieurs corrélations avec la fonction FISHER.INVERSE
Trois études mesurent le même lien et on te demande la corrélation d'ensemble, en une valeur. Le réflexe serait de sélectionner la colonne et de faire une moyenne, sauf que le résultat serait faux : les corrélations vivent sur une échelle qui se comprime à mesure qu'on approche de 1, donc les additionner revient à additionner des écarts qui n'ont pas la même valeur. La fonction FISHER.INVERSE referme le détour qui rend cette moyenne honnête.
- 1Dans une cellule, écris
=FISHER.INVERSE(. - 2En 1er argument : écris la moyenne des valeurs z et referme-la,
MOYENNE(FISHER(B2:B4)). Tu passes ici la plage entière des trois études et non une cellule, parce que la moyenne doit porter sur l'ensemble. La fonction FISHER redresse d'abord chaque corrélation sur une échelle où l'addition a un sens, puis MOYENNE agrège ces valeurs redressées. - 3Ferme la parenthèse de la fonction FISHER.INVERSE et appuie sur Entrée. Celles de MOYENNE et de FISHER ont déjà été refermées à l'étape précédente. Sans ce dernier enveloppement, tu afficherais
0,6525, une valeur z qui ne se compare à aucune des trois corrélations de départ.
=FISHER.INVERSE(MOYENNE(FISHER(B2:B4)))0,5333 : les quatre points d'écart viennent de ce que le 0,8 est mécaniquement tassé près de la borne, et c'est précisément ce que le détour corrige.
Les erreurs fréquentes avec la fonction FISHER.INVERSE
Avec FISHER.INVERSE, les pépins ne viennent pas d'un message rouge mais d'un faux pas dans le raisonnement. Le piège récurrent, c'est de présenter une valeur z brute comme si c'était une corrélation : un z de 0,973 se lit en réalité 0,75 une fois reconverti.
L'autre confusion fréquente est de mélanger le sens de conversion. FISHER t'emmène vers l'espace z pour calculer, FISHER.INVERSE te ramène en corrélation pour interpréter ; appliquer la mauvaise des deux sur une valeur déjà transformée donne un chiffre qui ne veut plus rien dire.
Oublier de retransformer les résultats z en corrélations
Après des calculs dans l'espace z de Fisher (moyennes, intervalles de confiance), il est fréquent de présenter directement les valeurs z sans les reconvertir. Une valeur z de 0,973 n'est pas une corrélation de 0,973 : la vraie corrélation est 0,75.
Solution : Applique systématiquement FISHER.INVERSE sur tout résultat issu d'un calcul dans l'espace z. Documente clairement dans tes feuilles si une colonne contient des valeurs z ou des corrélations.
Confondre FISHER et FISHER.INVERSE dans le sens de conversion
FISHER convertit une corrélation (entre -1 et 1) en valeur z. FISHER.INVERSE fait le chemin inverse (z vers corrélation). L'erreur classique est d'appliquer FISHER sur une valeur z déjà transformée, ce qui donne un résultat incohérent.
Solution : Retiens la règle : FISHER = vers z (pour faire les calculs), FISHER.INVERSE = retour en corrélation (pour interpréter). Vérifie toujours que la valeur d'entrée est dans le bon espace avant d'appliquer l'une ou l'autre fonction.
FISHER.INVERSE vs FISHER vs COEFFICIENT.CORRELATION
Le choix se fait selon l'étape où tu te trouves. Quand tu pars de données brutes, c'est COEFFICIENT.CORRELATION qui mesure la liaison entre deux variables ; tu n'as pas encore besoin de Fisher.
Une fois ta corrélation en main, FISHER t'ouvre l'espace z pour agréger plusieurs corrélations ou tester une hypothèse, et FISHER.INVERSE clôt le travail en te rendant un coefficient lisible entre -1 et 1. Petit repère : FISHER refuse toute valeur hors de l'intervalle ]-1 ; 1[, alors que FISHER.INVERSE avale n'importe quel réel.
| Critère | FISHER.INVERSE | FISHER | COEFFICIENT.CORRELATION |
|---|---|---|---|
| Rôle | z de Fisher → corrélation | Corrélation → z de Fisher | Calcule la corrélation depuis des données brutes |
| Valeurs d'entrée acceptées | Toute valeur réelle | Valeurs strictement entre -1 et 1 | Deux plages de données numériques |
| Résultat | Coefficient entre -1 et 1 | Valeur z (non bornée) | Coefficient entre -1 et 1 |
| Quand l'utiliser | Après des calculs statistiques sur des z | Avant d'agréger ou de tester des corrélations | Pour mesurer la liaison entre deux variables |
Questions fréquentes
FISHER transforme un coefficient de corrélation (entre -1 et 1) en valeur z normalisée. FISHER.INVERSE fait l'opération inverse : elle convertit une valeur z en coefficient de corrélation classique. Tu utilises FISHER pour entrer dans l'espace de calcul, puis FISHER.INVERSE pour revenir à une corrélation interprétable.
Les coefficients de corrélation ne sont pas distribués normalement, surtout près de ±1. Faire une moyenne arithmétique directe biaise le résultat. La méthode correcte passe par la transformation de Fisher : convertir chaque corrélation en z, moyenner les z, puis retransformer avec FISHER.INVERSE.
Non. Contrairement à FISHER qui exige une valeur strictement entre -1 et 1, FISHER.INVERSE accepte n'importe quelle valeur réelle. Le résultat sera toujours un coefficient valide entre -1 et 1. Des valeurs z très grandes donnent des corrélations très proches de ±1.
La méthode classique : transforme ta corrélation observée r avec FISHER pour obtenir z, calcule les bornes de l'intervalle dans l'espace z (z ± 1,96 / racine(n-3) pour un IC à 95 %), puis applique FISHER.INVERSE sur chaque borne pour revenir en corrélations.
Oui, FISHER.INVERSE est disponible sur Google Sheets avec exactement la même syntaxe et le même comportement. Le seul point de vigilance concerne le séparateur d'arguments, qui peut être une virgule selon tes paramètres régionaux.
Oui. La formule =FISHER.INVERSE(MOYENNE(C2:C10)) est parfaitement valide si ta plage C2:C10 contient déjà des valeurs z de Fisher. C'est la façon la plus concise d'obtenir une corrélation moyenne correcte à partir de valeurs z pré-calculées.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction FISHER.INVERSE : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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