Solveur
Le Solveur trouve la valeur optimale (maximum, minimum ou cible) d'une cellule objectif en modifiant des cellules variables, sous des contraintes définies. C'est un outil d'optimisation avancé accessible via Données > Solveur (à activer d'abord dans Fichier > Options > Compléments). Il est utilisé pour la planification de production, l'optimisation de portefeuille ou la résolution de problèmes linéaires et non linéaires.
À quoi sert un solveur dans Excel ?
Le Solveur est l'outil d'optimisation intégré à Excel. Il te permet de trouver la meilleure combinaison de valeurs pour des cellules variables afin d'atteindre un objectif précis (maximiser un profit, minimiser un coût, atteindre une cible exacte), tout en respectant des contraintes que tu définis toi-même. Contrairement à la valeur cible qui ne gère qu'une seule variable, le Solveur peut manipuler simultanément des dizaines de variables avec des dizaines de contraintes.
Tu vas l'utiliser chaque fois que tu dois optimiser une décision impliquant plusieurs paramètres interdépendants : planifier une production en respectant les capacités machines, répartir un budget publicitaire entre plusieurs canaux pour maximiser le retour, composer un portefeuille financier sous contraintes de risque, ou optimiser un planning de livraisons en minimisant les coûts de transport. C'est l'équivalent d'un tableur qui réfléchit à ta place pour trouver la meilleure solution possible.
Solveur : exemples concrets
Exemple 1 : Chef de projet : optimiser la répartition des ressources sur plusieurs chantiers
Tu es chef de projet dans une entreprise de BTP qui gère 5 chantiers simultanés. Tu disposes de 40 ouvriers et 12 machines, et chaque chantier a des besoins différents en main-d'oeuvre et en équipement. Tu dois répartir tes ressources pour maximiser l'avancement global tout en respectant les deadlines contractuelles de chaque chantier. Faire ça à la main avec des essais successifs te prend des heures et ne garantit pas d'avoir trouvé la meilleure répartition.
Avec le Solveur, tu construis un modèle dans Excel : une cellule objectif (avancement total pondéré à maximiser), des cellules variables (nombre d'ouvriers et de machines affectés à chaque chantier), et des contraintes (pas plus de 40 ouvriers au total, minimum 3 ouvriers par chantier, respect des deadlines). Tu lances le Solveur et il te donne la répartition optimale en quelques secondes.
Tu peux ensuite créer plusieurs scénarios en modifiant les contraintes (que se passe-t-il si un chantier prend du retard et nécessite plus de ressources ?) et comparer les résultats pour prendre ta décision.
Exemple 2 : Contrôleur de gestion : minimiser les coûts de transport entre entrepôts
Tu es contrôleur de gestion dans une entreprise de logistique avec 3 entrepôts et 8 points de livraison. Chaque entrepôt a une capacité limitée, chaque point de livraison a une demande précise, et le coût de transport varie selon la distance entre chaque paire entrepôt-destination. Tu dois déterminer combien expédier depuis chaque entrepôt vers chaque destination pour satisfaire toute la demande au coût total le plus bas.
Tu modélises le problème dans Excel : une matrice des coûts unitaires de transport, des cellules variables pour les quantités expédiées, une cellule objectif qui calcule le coût total, et des contraintes (la somme des expéditions depuis chaque entrepôt ne dépasse pas sa capacité, la somme des réceptions à chaque destination couvre sa demande). Le Solveur résout ce problème de transport classique en quelques secondes.
Ce type de modèle se réutilise chaque mois avec des données actualisées. Tu changes les demandes et les capacités, tu relances le Solveur, et tu obtiens le nouveau plan de distribution optimal.
- #1 Le Solveur n'est pas activé par défaut. Va dans Fichier > Options > Compléments > Compléments Excel > Atteindre, puis coche "Complément Solveur". Il apparaîtra ensuite dans l'onglet Données.
- #2 Choisis la bonne méthode de résolution : GRG Nonlinear pour les problèmes avec des fonctions lisses, Simplex LP pour les problèmes strictement linéaires (plus rapide et plus fiable), et Evolutionary pour les problèmes irréguliers ou avec des fonctions SI.
- #3 Sauvegarde ton modèle Solveur avec Solveur > Charger/Enregistrer avant de modifier tes paramètres. Le Solveur ne garde qu'un seul jeu de paramètres par feuille.
Le Solveur ne garantit pas toujours la solution optimale globale : avec la méthode GRG Nonlinear, il peut s'arrêter sur un optimum local selon les valeurs de départ des cellules variables. Lance-le plusieurs fois avec des valeurs initiales différentes pour vérifier.
Les erreurs courantes avec le solveur
✕ Oublier de définir les contraintes de non-négativité
Quand tu paramètres le Solveur sans cocher l'option "Rendre les variables non contraintes non négatives", il peut proposer des valeurs négatives pour tes cellules variables. Par exemple, dans un problème de répartition de production, le Solveur pourrait suggérer de produire -50 unités d'un produit pour optimiser le résultat global.
Le résultat mathématique est techniquement optimal, mais il n'a aucun sens dans la réalité. Tu obtiens un plan de production inapplicable et tu perds du temps à comprendre pourquoi les chiffres sont aberrants.
Solution : Coche l'option "Rendre les variables non contraintes non négatives" dans les paramètres du Solveur, ou ajoute explicitement des contraintes du type variable >= 0 pour chaque cellule variable. Vérifie toujours que les résultats ont un sens métier avant de les appliquer.
✕ Construire une cellule objectif qui ne dépend pas des cellules variables
Le Solveur modifie les cellules variables pour optimiser la cellule objectif. Si ta cellule objectif ne contient pas de formule qui dépend (directement ou indirectement) des cellules variables, le Solveur ne peut rien optimiser. Il te donne un résultat immédiat sans rien changer, ou il affiche un message d'erreur cryptique.
C'est une erreur fréquente quand tu construis un modèle complexe avec plusieurs feuilles : la cellule objectif pointe sur une valeur fixe ou sur une formule qui ne passe pas par les cellules variables. Le lien entre l'objectif et les variables doit être une chaîne de formules continue.
Solution : Vérifie que ta cellule objectif contient une formule qui dépend des cellules variables. Utilise l'audit de formules (Formules > Repérer les antécédents) pour tracer les liens entre ta cellule objectif et tes cellules variables. Si le lien est rompu, corrige la chaîne de formules.
Questions fréquentes sur le solveur
Le Solveur est un complément désactivé par défaut. Va dans Fichier > Options > Compléments. En bas de la fenêtre, sélectionne "Compléments Excel" dans le menu déroulant et clique sur Atteindre. Coche la case "Complément Solveur" et valide. Le bouton Solveur apparaît alors dans l'onglet Données, dans le groupe Analyse.
La valeur cible est un outil simplifié qui modifie une seule cellule variable pour qu'une formule atteigne un résultat précis. Le Solveur est beaucoup plus puissant : il peut modifier simultanément plusieurs cellules variables, gérer des contraintes complexes (limites, conditions d'entier, etc.) et optimiser un objectif (maximiser, minimiser ou atteindre une cible). Utilise la valeur cible pour les questions simples à une variable, et le Solveur pour les problèmes d'optimisation avec plusieurs paramètres et contraintes.
Le Solveur gère trois types de problèmes : les problèmes linéaires (méthode Simplex LP, la plus fiable), les problèmes non linéaires lisses (méthode GRG Nonlinear) et les problèmes irréguliers ou discontinus (méthode Evolutionary, la plus lente). Il est limité à 200 cellules variables et 100 contraintes dans la version standard d'Excel. Pour les problèmes très volumineux ou très complexes, des solveurs spécialisés existent en dehors d'Excel.
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